Question

【题目】如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判断出AC≠AB，根据三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，根据邻补角定义可求出∠ACE度数，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根据角平分线的定义以及三角形外角的性质可求得∠BDC的度数，继而根据三角形内角和定理可求得∠DOC的度数，据此对各选项进行判断即可得.

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，

∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，

∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，

∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，

故选B.