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【题目】海洋馆的门票价格规定如表：
购票人数(人) | 150人 | 51100人 | 100人以上 |
门票单价(元/人) | 60 | 55 | 50 |
某校七年级一、二两班共102人去游公园，其中一班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付5850元。
请根据以上信息解答下列问题：
①两班各有多少学生?
②如果两班作为一个团体购票，可以节省多少钱?
参考答案：
【答案】(1) 一班有学生54人，二班有48人;(2) 可以节省750元
【解析】
（1）设一班有学生
人，则二班有
人，根据题意列出方程解答即可.
（2）算出团购价，再用原价减去团购价即可得节省的钱数.
（1）设一班有学生人，则二班有人
根据题意得：
解得： 
（人）
答：一班有学生54人，二班有48人.
（2）
（元）
答：可以节省750元.
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=
，反比例函数y= 
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ） 
A.60
B.80
C.30
D.40 -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M．
（1）如图1，若∠A=40°，求∠NMB的度数．
（2）如图2，若∠A=70°，求∠NMB的度数．
（3）你可以再分别给出几个∠A（∠A为锐角）的度数，你发现规律了吗？写出当∠A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明．
（4）当∠A为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案）．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC=10，cosB=
，如果圆O的半径为2 
，且经过点B、C，那么线段AO的长等于 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：
用含n的式子表示第n个图的钢管总数.
（分析思路）
图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。
如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)
（解决问题）
(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:
_______ ____________ _______________ _______________
(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；
④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣
其中正确的结论个数有（填序号）
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