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【题目】为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.
(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.
参考答案：
【答案】（1）A型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2) 最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.
【解析】分析：（1）设A型自行车的单价为x元，B型自行车的单价为y元，构建方程组即可解决问题．
（2）设购买A型自行车a辆，B型自行车的（600-a）辆．总费用为w元．构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题．
详解：(1)设A型自行车的单价为x元,B型自行车的单价为y元,
由题意
,
解得
,
型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.
(2)设购买A型自行车a辆,B型自行车的
辆.总费用为w元.
由题意
,
,
随a的增大而减小,
,
,
∴当
时,w有最小值,最小值
,
∴最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的解题过程，解答后面的问题：
如图
，在平面直角坐标系
中，
，
，
为线段
的中点，求点的坐标；解：分别过
，做
轴的平行线，过
，做
轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设
，则
，
，
由图
可知：
线段的中点的坐标为
（应用新知）
利用你阅读获得的新知解答下面的问题：
(1)已知
，
，则线段的中点坐标为(2)平行四边形
中，点，，的坐标分别为
，
，
，利用中点坐标公式求点
的坐标。(3)如图
，点
在函数
的图象上， 
，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2
，∠OAB=45°（1）求一次函数的解析式；
（2）如果在第二象限内有一点C(a，
)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值； （3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线
相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C.(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=
S△BOC,求点P的坐标(直接写出结果).
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查看答案和解析>>【题目】先阅读材料：如图(1),在数轴上点
示的数为
点表示的数为
,则点到点
的距离记为
,线段的长可以用右边的数减去左边的数表示,即
解决问题：如图(2),数轴上点
表示的数是
,点表示的数是,且有
，点
表示的数是
．
(1)若数轴上有一点
,且
,则点表示的数为______.(2)若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动到
,同时点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动分别到
,假设
秒钟过后,若点与点
之间的距离表示为
,点与点
之间的距离表示为
,点与点之间的距离表示为
．则点表示的数是______,=________
用含的式子表示
．(3)请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变,请求其值.(4)若点
点分别以
个单位每秒和个单位每秒的速度相向而行，则几秒后A、C两点相距个单位长度？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有______．
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