Question

【题目】如图，，，．

备用图

（1）直接写出_________；

（2）已知点，满足，求的值；

（3）如图，把直线以每秒个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过点．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）或；（3）平移时该直线恰好经过点点

【解析】

（1）根据图形面积的和差即可得出△ABC的面积；

（2）先根据图形面积的和差表示出△BCD的面积，再根据列出方程求解即可；

（3）先利用待定系数法求出直线AC的函数关系式，设向右平移个单位恰好经过点，由此可表示出平移后过点B的直线函数关系式，再将点B坐标代入函数关系式即可求得k的值，进而得解．

解：（1）如图，

∵，，

，，

∴，

故答案为：7；

（2），

轴

①如图所示，当点D在直线BC的下方时，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：；

②如图所示，当点D在直线BC的上方时，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：

综上所述：的值为或．

（3）设解析式为

把，代入得

解得：

设向右平移个单位恰好经过点，

则平移后的解析式为：

把点代入得：

解得：

平移时该直线恰好经过点点．