Question

【题目】两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”．例如：49与76，因为4+9=7+6=13，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因为2+2+5=1+8=9，所以225与18互为“调和数”．

（1）362与________互为“调和数”（写出一个即可）；

（2）若两位数与75是一对“调和数”，且的十位数字是个位数字的2倍，求的值．

Answer 1

【答案】（1）137（答案不唯一）；（2）的值为84

【解析】

（1）根据调和数的定义写出满足条件的即可；（2）设的十位数字与个位数字分别为，，根据已知条件和调和数的定义列出方程，计算即可．

（1）根据调和数的定义：两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”．362的各数位和为，满足各数位和为11的数即和362是“调和数”．比如137中各数位和： 满足条件（答案不唯一）；

（2）设的十位数字与个位数字分别为，．

根据题意可列方程组

解这个方程组的解可得

答：的值为84．