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【题目】观察下列等式 
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并写出： 
= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ 
=；
② + + +…+ = ．
（3）探究并计|算： 
+…+ 
．
参考答案：
【答案】
（1）解： 
（2）解： 
；
（3）
解：原式= 
= 
= 
= 
【解析】解：（1） 
= ；
·（2）① 
+ 
+ 
+…+ 
=1﹣ 
+ ﹣ 
+ ﹣ 
+…+ 
﹣ 
=1﹣
= ；
② + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
= 
= ；
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1）2（x+1）2=8；
（2）x2+2x+1=8（配方法）；
（3）2x2﹣3x﹣1=0 （公式法）；
（4）64（3y﹣2）2=9（2y﹣3）2
（5）（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=0．
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查看答案和解析>>【题目】观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③
（1）第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为；
（2）第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________，图象过________象限．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）.
（1）设△POQ的面积为s，写出s关于t的函数关系式；当t为何值时，△POQ的面积最大，这时面积是多少
（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的布袋中，放入分别标注1、﹣2、3三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同.小明闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为A，把球重新放回布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为B.
（1）求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率；
（2）求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x+3＞0的解的概率.
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