Question

【题目】如图，ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F． 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）
（1）结论：AF= ．
（2）证明结论。

Answer 1

【答案】
（1）CD或AB
（2）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠F=∠ECD，

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

，

∴△AEF≌△DEC（ASA），

∴AF=CD，

∴AF=CD=AB．

故答案为：AB或CD

【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中点，易证得△AEF≌△DEC，继而证得结论．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．