Question

【题目】完成下面推理过程： 如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= （）
∠ABE= （）
∴∠ADF=∠ABE
∴∥（）
∴∠FDE=∠DEB．（）

Answer 1

【答案】∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；角平分线定义；∠ABC；角平分线定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】解：理由是：∵DE∥BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE（角平分线定义），
∠ABE= ∠ABC（角平分线定义），
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），
所以答案是：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．