Question

【题目】春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2 ．

（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

观察表中数据，写出y随x变化的一个特征： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：BC=12﹣2x，x=1不符合题意，

∵当x=1时，BC=12﹣2=10＞9，

∴x=1不符合题意

（2）18；16；y随x的增大先增大后减小
【解析】解：y=ABBC=x（12﹣2x）=﹣2x2+12x，
当x=3时，y=﹣2×32+12×3=18，
当x=4时，y=﹣2×42+12×4=16，
完成表格如下：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5	18	17.5	16	13.5	…

由表可知，y随x的增大先增大后减小，
所以答案是：y随x的增大先增大后减小
【考点精析】本题主要考查了函数关系式和函数的表示方法的相关知识点，需要掌握用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式；两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法；把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法；用图像表示函数关系的方法叫做图像法才能正确解答此题．