Question

【题目】如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；

（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.

Answer 1

【答案】（1）见解析，-6；（2）8；（3）20或

【解析】

（1）根据AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数，可得A、B两点表示的数分别是﹣6和6；

（2）根据C是BQ的中点可得出BQ=2BC，由（1）得点C表示的是﹣2的点，则BC=8，则BQ=2BC=16，点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，所需时间为秒；

（3）设经过t秒PC＝2PB，此时PC＝，，列出关于t的方程即可解出答案.

解：（1）根据AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数，可得A、B两点表示的数分别是﹣6和6，则图中每个小格代表两个单位长度，画出点O如图所示：

所以：正确标出原点O，点A表示的数是-6.

（2）∵C是BQ的中点，

∴BQ=2BC；

由（1）得点C表示的数是﹣2，

则：BC=8，

∴BQ=2BC=16

∵点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，

∴所需时间为秒

故答案为：8秒

（3）设经过t秒PC＝2PB.

由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是-6+t.

∴PC＝＝, .

∵.

∴，解得：t＝20或

∴t＝20或.