Question

【题目】某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？

Answer 1

【答案】（1）九(1)班成绩的平均数为85，方差为70；九(2)班成绩的平均数为85，方差为160；（2）九(1)班方差小，成绩波动小

【解析】

（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；

（2）由方差的意义分析．

(1)九(1)班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

∴九(1)班成绩的平均数=(85+75+80+85+100)÷5=85，

九(1)班的方差 =[(8585) +(7585) +(8085) +(8585) +(10085) ]÷5=70；

九(2)班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

九(2)班成绩的平均数=(70+100+100+75+80)÷5=85，

九(2)班的方差 =[(7085) +(10085) +(10085) +(7585) +(8085) ]÷5=160；

(2)平均数一样的情况下,九(1)班方差小，成绩波动小。