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【题目】如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ． 
参考答案：
【答案】2，4， 
， 
， 
?
【解析】如图（1）所示，∵PD＝1，每个菱形有一个角是60°，∴PC＝ 
，∵∠APB＝90°，∴斜边CD＝2，CB＝ 
， DA＝ 
，AB＝4；如图（2）所示， 
；综上所述，可能的直角三角形斜边的长有2，4， ， ， ．
图（1） 图（2）
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和菱形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】填写推理理由： 如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3=∠ACB ．
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查看答案和解析>>【题目】若点A（﹣x，﹣y）在第二象限，则点B（x，y）在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）
（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；
（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；
（3）求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知AB∥y轴，A点的坐标为（﹣1，2），并且AB＝4，则B的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是______（把你认为正确的序号填在横线上）
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查看答案和解析>>【题目】我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．
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