Question

【题目】填写推理理由： 如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3=∠ACB ．

Answer 1

【答案】证明：∵CD∥EF， ∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．
∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【解析】根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定的相关知识，掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．