Question

【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是△ABC边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．

Answer 1

【答案】∠A＝90°

【解析】

由已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，并且AB=AC，从而得到四边形ADEF是菱形，由一角为直角的菱形为正方形．故需要添加∠A=90°.

∵点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，

∴EF=AD=BD=AB, DE=AF=CFD=AC,

∵AB=AC,

∴AD=DE=EF=AF,

∴四边形ADEF是菱形.

如果有一角为直角，菱形就成为正方形．故添加∠A=90°即可.

故答案为：∠A=90°(此题答案不唯一)．