【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

参考答案：

【答案】收购站E应建在离A点10km处.

【解析】

根据使得C，D两村到E站的距离相等，需要证明DE=CE，再根据△DAE≌△EBC，得出AE=BC=10km；

∵使得C，D两村到E站的距离相等.

∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE+AD=DE,BE+BC=EC，

∴AE+AD=BE+BC，

设AE=x,则BE=ABAE=(25x)，

∵DA=15km，CB=10km，

∴x+15=(25x) +10，

解得：x=10，

∴AE=10km，

∴收购站E应建在离A点10km处.

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