【题目】已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC.

参考答案：

【答案】（1）20（2）

【解析】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x， CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．

试题解析：解：(1)设CE=x．∵E 是CB 的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中点，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．

∴AB=5x=20；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．

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