Question

【题目】某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：

①收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：

南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85

北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75

②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x 人数 部门	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
南校	1	0	1	3	5
北校	0	0	4	2	4

（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格）

③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

校区	平均数	中位数	众数	方差
南校	87	90.5		179.4
北校	86			121.6

④得出结论．

结合上述统计全过程，回答下列问题：

（1）补全③中的表格．

（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数．

（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】（1）补全表格见解析；（2）估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数为120人；（3）我认为南校区的九年级学生英语单词掌握得比较好，理由见解析.

【解析】

（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依据已知条件即可补全③中的表格；
（2）依据 ×300，即可得到北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数；（3）依据每个校区的英语测试的成绩的平均数以及中位线的高低，即可得到哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好．

（1）由题可得，南校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩的众数为98，

北校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩为：73、74、75、75、83、86、94、100、100、100，

∴北校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩的中位数为：84.5；而众数为100；

故答案为：98，84.5，100；

（2）北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数为：×300=120（人）．

（3）我认为南校区的九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：

①南校区的九年级学生在英语单词测试中，平均数较高，表示南校区的九年级学生的英语单词掌握情况较好；

②南校区的九年级学生在英语单词测试中，中位数较高，表示南校区英语单词掌握优秀的学生较多．（答案不唯一）