Question

【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．

解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB=3，

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴OBAB=5，

∴AB=，

∴OC=，

由此可知直线l经过（﹣，3），

设直线方程为y=kx，

则3=﹣k，

k=﹣，

∴直线l解析式为y=﹣x，

故选D．