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【题目】如图,在锐角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当SABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_______。
参考答案：
【答案】3.
【解析】
作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根据垂线段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值．
解：作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），
∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，
∴R必在AC上，
∵N关于AD的对称点为R，
∴MR=MN，
∴BM+MN=BM+MR，
即BM+MN=BR≥BE（垂线段最短），
∵SABC=6,AC=4，
∴
×4×BE=6，
∴BE=3，
即BM+MN的最小值为3．
故答案为：3．
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查看答案和解析>>【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣
x C．y=﹣
x D．y=﹣
x -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线l1经过点A（﹣1，0）和点B（1，4）
（1）求直线l1的表达式；
（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数y=
的图象，当x取1，2，3，…n时，对应在反比例图象上的点分别为M1、M2、M3…Mn ， 则 
+ 
+… 
= ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC与BD相交于点O，点E是CD上的一点，F是OD上的一点，且EF∥AC，∠1=∠A．
(1)求证：AB∥CD．
(2)若∠BFE=70°，求：∠AOB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D
证明如下：过E点作EF∥AB．
∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）又
AB∥CD(已知）CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） ∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）即：∠E=∠B+∠D
[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．
[创新应用]：
(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．
(2)．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120
，∠FEQ=90°． 请直接写出∠2的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．
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