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【题目】如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
（1）试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置（留下作图痕迹），并求出PC+PB的最小值；
（2）将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
参考答案：
【答案】（1）PC+PB的最小值为5.（2）点A1的坐标（0，-2）
【解析】
（1）作点B关于直线l的对称点B′，连接CB′交y轴于点P，则点P即为所求；
（2）根据平移规律作图即可．
（1）如图，点P即为所求；
∵CB′=
=5，∴PC+PB的最小值为5．
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．
点A1的坐标（0，-2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．
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查看答案和解析>>【题目】李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于
CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD.以下说法错误的是（ ）
A. △OCD是等腰三角形 B. 点E到OA、OB的距离相等
C. CD垂直平分OE D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．
（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由
（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；
（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE．
（1）试判断△ABE的形状并说明理由；
（2）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式;
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形;
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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