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【题目】在平面内有∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，求∠DOE的度数．(请作图解答)
参考答案：
【答案】∠DOE=50°或10°．
【解析】
根据角平分线的定义求得∠AOE和∠AOD的度数即可．
如图1，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=
∠AOC=20°，∠AOD=∠AOB=30°，
∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=50°，
如图2，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=∠AOC=20°，∠AOD=∠AOB=30°，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=10°，
综上所述，∠DOE=50°或10°．
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查看答案和解析>>【题目】如图：将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． -
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查看答案和解析>>【题目】小明对我校七年级(1)班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)问七年级(1)班共有多少学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示我校七年级(1)班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足
，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；
（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使
，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】【发现】：如图1，在正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，BM=AN，连接BN，CM，相交于点O，求∠α
易得：△ABN≌△BCN，则∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°
【推广】：在正n边形中，对相邻的两边实施同样的操作…
（1）如图2，在正四边形ABCD中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=°；
（2）如图3，在正五边形ABCDE中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=°；
（3）判断：∠α可以等于160°吗？如果可以，求出对应的边数n，若不可以，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；
(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；
(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．
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