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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（ ）
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，利用勾股定理求出MD′．
详解：∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上， ∴MD′=PD′，
设MD′=x，则PD′=BM=x， ∴AM=AB-BM= 14-x，
又折叠图形可得AD=AD′=10， ∴x2+（14-x）2=100，解得x=6或8，即MD′=6或8．
即点D′到AB的距离为6或8，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角).
(1)求∠AOE的度数；
(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；
(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP,当∠COP=∠AOE+∠DOP时,求∠BOP的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________
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查看答案和解析>>【题目】某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
（1）根据所给信息填写表格；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
七年级
85
八年级
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y=
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A.（
，0） B.（1，0） C.（
，0） D.（
，0） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE=_____．
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查看答案和解析>>【题目】附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
求
的值．
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