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【题目】如图所示，直线EF与直线AB、CD相交于点M和点N，MG、NH分别平分∠AMN和∠MND，并且∠1＝∠2，由这些条件能得出AB平行于CD吗？能得出MG平行于NH吗？
参考答案：
【答案】能理由：见解析
【解析】试题分析：首先根据角平分线的性质可知∠1＝
∠AMN，∠2＝
∠MND，根据条件∠1=∠2，可得∠AMN＝∠MND，根据内错角相等，两直线平行可证明AB∥CD．由∠1＝∠GMN，∠2＝∠MNH，得到∠GMN＝∠MNH，根据内错角相等，两直线平行可证明MG∥NH．
试题解析：解：能．理由如下：
∵MG、NH分别平分∠AMN和∠MND，∴∠1＝
∠AMN，∠2＝
∠MND（角平分线的定义）．
∵∠1＝∠2，∴∠AMN＝∠MND（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠1＝∠GMN，∠2＝∠MNH（角平分线的定义），∴∠GMN＝∠MNH（等量代换），∴MG∥NH（内错角相等，两直线平行）．
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查看答案和解析>>【题目】函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，直线l3与l1、l2相交，形成∠1、∠2、…、∠8，请你填上认为适合已知的一个条件：__________，使得l1∥l2。
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查看答案和解析>>【题目】若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作____℃．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：
①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．
以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．
答：_____________________________________________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有____（填入序号即可）；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”，
已知：如图，_____________________________．
求证：________.
证明：____________________.
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