Question

【题目】某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．

（1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品；

（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；

（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？

（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）

Answer 1

【答案】（1）（60－x）；（2）2x＋120；（3）分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；（4）50x＋12600．

【解析】

（1）总共60箱原材料，甲用去箱，则乙用去箱；

（2）根据甲用箱原材料生产A产品，乙用箱原材料生产A产品进行与其各自耗水量相乘再相加即可；

（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；

（4）根据利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费列出代数式化简即可.

（1）总共60箱原材料，甲用去箱，则乙用去箱；

（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x＋2（60－x）＝2x＋120；

（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得2x＋120＝200，

解得x＝40，60－x＝20，

答：分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；

（4）根据题意可得：

30[12x＋10（60－x）]－80×60－5[4x＋2（60－x）]＝50x＋12600．