Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1.

（1）求，的值；

（2）请直接写出不等式的解集；

（3）为射线上一点，过作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）点坐标为．

【解析】

（1）先确定C点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k、b的值；

（2）根据函数图象，写出直线y＝kx＋b在直线y＝3x上方所对应的自变量的范围即可；

（3）先确定D点坐标，设点M的横坐标为m，则M（m，m＋4），N（m，3m），则4m4＝4，然后求出m即可得到M点坐标．

（1）当时，，∴点坐标为.

直线经过和，

则，解得：.

（2）不等式即，

由图象可得解集为： .

（3）当时，，

∴点坐标为，∴.

设点的横坐标为，则，，

则；

因为，∴，解得.

即点坐标为．