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【题目】已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（ ）
A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣
） C. （﹣
，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：
设点P的坐标为（x，y），则点P′的坐标为（-x，-y），把两个点的坐标代入y=x2+2x﹣3中列出关于x、y的方程组，解方程组结合点P在第一象限即可求得点P的坐标，由此即可得到点P′的坐标了.
详解：
设P点的坐标为（x，y），
∵点P′与点P关于原点对称，
∴点P′的坐标为（﹣x，﹣y），
把点P（x，y）和点P′（﹣x，﹣y）代入y=x2+2x﹣3得：
，解得：
，
，
∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为
，
∴点P′的坐标为
.
故选D．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上顺次有
、
、
三点，分别表示数
、
、
，并且满足
，与互为相反数.一只电子小蜗牛从点向正方向移动，速度为2个单位/秒.(1)请求出
、、三点分别表示的数.(2)运动多少秒时，小蜗牛到点
的距离为1个单位长度.(3)设点
在数轴上点A的右边，且点分别到点、点、点的距离之和是20，那么点所表示的数是_____. -
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查看答案和解析>>【题目】已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE= ．
（2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为（ ）
A. 2
B. 4 C. 
D. 2
-
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②，你能写出
，
，mn这三个代数式间的等量关系吗? -
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有
三点分别表示数
，且满足
．两只电子蚂蚁甲、乙分别从
两点同时出发相向而行，若甲的速度为
个单位/秒，乙的速度为
个单位/秒．（1）求
的值并在数轴上标出三点．
（2）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）问多少秒后，甲到
的距离为
个单位？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
x2+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．（1）求此抛物线的解析式；
（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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