【题目】已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当点B（-5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．

参考答案：

【答案】（1）y=（2）4

【解析】

（1）设出反比例函数解析式，将点A(3，5)代入解析式即可求出k的值，从而得到函数解析式；

（2）将点B(-5，m)代入解析式，求出m的值得到B点坐标；求出直线AB的解析式，进而求出直线AB与y轴的交点，然后根据坐标求出△AOB的面积．

（1）设反比例函数解析式为y=，

将点A(3，5)代入解析式得，k=3×5=15，y=．

（2）将点B(-5，m)代入y=得，m==-3，

则B点坐标为(-5，-3)，

设AB的解析式为y=kx+b，

将A(3，5)，B(-5，-3)代入y=kx+b得，

，

解得，，

函数解析式为y=x+1，

D点坐标为(0，1)，

S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4．

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