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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.
（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；
（2）将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1.
参考答案：
【答案】（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）；（2）如图△A1B1C1即为所画；见解析； （3）如图△A2B2C2即为所画；见解析.
【解析】
（1）由△ABC是等腰直角三角形，故建立以底BC为x轴，BC上的高y轴的直角坐标系.（2）描出平移后的点A1，B1，C1，连线即可.（3）描出旋转后的点A2，B2，依次连接A2，B2，C1即可.
（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）；
（2）如图△A1B1C1即为所画；
（3）如图△A2B2C1即为所画
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致， 每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把(
) .(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_ ；购买乙厂家的桌椅所需金额为_
(2)该公司到哪家工厂购买更划算?
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查看答案和解析>>【题目】如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：
（1）求证：∠P＝∠1+∠A+∠2；
（2）如图2，利用上面的结论，在五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ ；
（3）如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系，直接写出结论即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+
＝0（1）求出点A、B、C的坐标；
（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：
（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求
的值（结果用含k的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”
为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”
两大拇指代表被截直线，食指代表截线
下列三幅图依次表示 
A. 同位角、同旁内角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角D. 同位角、内错角、对顶角
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