Question

【题目】解下列不等式(组)

（1）3x+8≤5x-12

（2）2x＜1－x≤x＋5，并写出它的所有整数解．

（3）

（4）

Answer 1

【答案】（1）x≥10；（2）-2≤x＜，它的所有整数解是：-2，-1，0；（3）x＞；（4）无解．

【解析】

(1)不等式的步骤，移项、合并同类项、系数化1，求解即可；

(2)把2x＜1－x≤x＋5化为，再解出两个不等式各自的解，即可得到不等式组的解集；

(3)等式去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；

(4)解出每一个不等式，然后求解集的公共部分即可．

（1）3x+8≤5x-12

3x-5x≤-12-8

-2x≤-20

x≥10

（2）2x＜1－x≤x＋5，并写出它的所有整数解．

可变形为：

解①得：x＜

解②得：x≥-2

所以该不等式组的解集是-2≤x＜

它的所有整数解是：-2，-1，0

（3）

不等式两边同乘以6，得3(2x+1)-2(x-2)＞6

去括号，得6x+3-2x+4＞6

移项，得6x-2x＞6-3-4

合并同类项，得4x＞-1

系数化成1，得x＞

（4）

解①得：x≤1

解②得：x＞

所以该不等式组无解