Question

【题目】在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

Answer 1

【答案】（1）两个圆锥形成的几何体；

（2）V圆锥128π；

（3）绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．

【解析】

试题分析：（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；

（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；

（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．

解：（1）两个圆锥形成的几何体；

（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，

（3）①如图=，解得r=，

所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π

②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，

故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．