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【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（ ）
A. 点CB. 点EC. 点FD. 点G
参考答案：
【答案】D
【解析】
从图2中可看出当x=6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点G在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．
∵AB＝2，BC＝4，四边形ABCD是矩形，
∴当x＝6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，
∴从选项中可得只有G点符合，所以点M的位置可能是图1中的点G．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？
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查看答案和解析>>【题目】（新知理解）
如图1，点
在线段
上，点将线段分成两条不相等的线段
，
，如果较长线段是较短线段的
倍，即
，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧(如图中点)，另一个在线段中点的右侧．
(1)如图1，若
，则
；若点
是线段的不同于点的圆周率点，则 
(填“
”或“
”)；(2)如果线段
，点
是线段的圆周率点，则
；（问题探究）
(3)如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点
的位置．若点
是线段
的两个不同的圆周率点，求线段
的长；
（问题解决）
(4)如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点
的位置．若点在射线
上，且线段
与以
、
中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点
是菱形
对角线的交点，已知菱形的边长为12，
.
（1）求
的长；（2）如图2，点
是菱形边上的动点，连结
并延长交对边于点
，将射线
绕点顺时针旋转
交菱形于点
，延长
交对边于点
.①求证：四边形
是平行四边形；②若动点
从点
出发，以每秒1个单位长度沿
的方向在
和
上运动，设点运动的时间为
，当为何值时，四边形为矩形. -
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，有下列条件：①AB
CD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断四边形ABCD是菱形的概率？
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查看答案和解析>>【题目】某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．
(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)
(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．
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