Question

【题目】如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA1⊥x轴，BB1⊥x轴，且垂足分别为A1 ， B1 ， 若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（ ）

A.S1＞S2
B.S1=S2
C.S1＜S2
D.不确定的

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意可得，m＜0，设A（a，ma﹣4m），B（b，mb﹣4m），a＜b，
∵S1= a×（ma﹣4m），S2= b（mb﹣4m）
∴S1﹣S2= （ma2﹣mb2）﹣ 4m（a﹣b）=（a﹣b）{ m（a+b）﹣ 4m}．
又∵OA1+OB1＞4，
∴ m（a+b）﹣ 4m= m（a+b﹣4）＜0，
∴S1﹣S2＞0，
故选A．