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【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为 ． 
参考答案：
【答案】11
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°
∵∠B′EC=∠DEA，
在△AED和△CEB′中， 
，
∴△AED≌△CEB′（AAS），
∴DE=B′E，
∴△EB′C的周长=CE+B′E+B′C=CE+DE+AD=11，
所以答案是：11．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．
（1）求证：点E与点D关于x轴对称；
（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】下列各式变形中，正确的是（ ）
A.2x23x3=6x6
B.
=a
C.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
D.（a﹣b）2=（b﹣a）2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=_____；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_____（直接写出结果）．
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查看答案和解析>>【题目】一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数
与他手中持有的钱数
元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
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查看答案和解析>>【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．
请解答下面问题：
（1）B、C两点之间的距离是 米．
（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？
（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？
（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，现将一直角三角形
放入图中，其中
，
交
于点
，
交
于点
（1）当
所放位置如图①所示时，则
与
的数量关系为_______；请说明理由．（2）当
所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；（3）在（2）的条件下，若
与交于点0，且
，
，求
的度数．
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