Question

【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AH⊥BC于H，AH＝CH＝5，则四边形ABCD的面积是（　 ）

A.15
B.20
C.25
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】如下图，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于E，∵∠BCD＝90°，AH⊥BC，∴四边形AHCE为正方形，又∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AH＝CH＝5，∴可以将△ABH以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到△ADE，∴四边形ABCD的面积＝正方形AHCE的面积＝5×5＝25．

【考点精析】解答此题的关键在于理解图形的旋转的相关知识，掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素．