Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n
D.8a+b=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由抛物线与x轴有2个交点可知b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故此选项正确； B、由抛物线的顶点坐标为（4，6）知函数的最大值为6，则ax2+bx+c≤6，故此选项正确；
C、由抛物线对称轴为x=4且开口向下知离对称轴水平距离越大函数值越小，则m＜n，故此选项错误；
D、由对称轴x=﹣ =4知，b=﹣8a，即8a+b=0，故此选项正确；
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．