Question

【题目】已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当k﹣1=0，方程化为﹣2x+1=0，解得x= ；

当k﹣1≠0，△=22﹣4（k﹣1）≥0，解得k≤2，即k≤2且k≠1时，方程有两个实数解，

所以k的取值范围为k≤2．

故选B．

【考点精析】掌握一元二次方程的定义和求根公式是解答本题的根本，需要知道只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．