Question

【题目】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

(2)近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱．

Answer 1

【答案】（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）见解析

【解析】

（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，分别利用5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元，得出等式求出答案；

（2）设购进数量为m(m＞20)件，则甲种玩具需要 (21m＋180)元，乙种玩具需要27m元．然后分三种情况讨论：①当27m=21m+180时，②当27m＞21m+180时，③当27m＜21m+180时，求出答案即可．

（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得：

，解得：．

答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；

（2）设购进数量为m(m＞20)件，则甲种玩具需要30×20＋(m－20)×30×0.7=(21m＋180)元，乙种玩具需要27m元．

①当27m=21m+180时，则m=30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；

②当27m＞21m+180时，则m＞30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；

③当27m＜21m+180时，则m＜30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．