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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD：∠EAD=1：2，则∠B与∠BAC的度数为（ ）
A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°
参考答案：
【答案】C
【解析】
先设∠CAD=x，则∠EAD=2x，由于E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，可知ED是AB的中垂线，再由其性质可得AD=AB，进而可知∠DAB=∠DBA，从而易得x+2x+2x=90°，解即可求x，进而可求∠B、∠CAB．
设∠CAD=x，则∠EAD=2x，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，
∴ED是AB的中垂线，
∴AD=AB，
∴∠DAB=∠DBA，
∴x+2x+2x=90°，
解得x=18°，
∴∠B=2x=36°，∠CAB=90°36°=54°.
故选:C.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上,且垂直于地面,为了测量树AB，CD的高度,小明爬到楼房顶部M处,光线恰好可以经过树CD的顶部C点到达树AB的底部B点,俯角为45°,此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点,与地面的夹角为30°,树CD的影长DN为15米.请求出树AB、CD的高度?（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”） ．
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
(2)近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A.
B. 4 C. 
D. 5 -
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查看答案和解析>>【题目】为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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查看答案和解析>>【题目】若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则一个底角为______________．
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