Question

【题目】如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

Answer 1

【答案】答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．

【解析】

BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根据条件利用SAS即可得证；若∠BAC＝∠EDF，根据条件利用ASA即可得证．

若添加BC＝EF．

∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．

∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；

若添加∠BAC＝∠EDF．

∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．

∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

故答案为：答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．