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【题目】如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：
①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE
S菱形ABCD
下列判断正确的是（ ）
A. ①，②都对B. ①，②都错C. ①对，②错D. ①错，②对
参考答案：
【答案】A
【解析】
只要证明
，可得
，即可得出
；延长EF交BC的延长线于M，只要证明
≌
，推出
，可得
，
，推出
．
①∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．
∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE
∠ABF=35°，故①正确；
②如图，延长EF交BC的延长线于M，
∵四边形ABCD是菱形，F是CD中点，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四边形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四边形BCDE，∴S△ABE
S菱形ABCD．故②正确，
故选A．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），点O′为x轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．
（1）求点O′的坐标；
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；
（3）设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；
（4）在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知A、B在数轴上分别表示a，b．
(1)对照数轴填写下表：
a
6
－6
－6
－6
2
－1.5
b
4
0
4
－4
－10
－1.5
A、B两点的距离
(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?
(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；
(4)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
取得的值最小? 最小值是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=
：3；⑤S△EPM= 
S梯形ABCD ， 正确的个数有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个 -
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ， 以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ， 以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 ．
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