Question

【题目】某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：

造型花卉	甲	乙
A	80	40
B	50	70

（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，

则有 ，

解得37≤x≤40，

所以x=37或38或39或40．

第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；

第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；

第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．

第四种方案：A种造型40个，B种造型20个

（2）解：分别计算四种方案的成本为：

①37×1000+23×1500=71500元，

②38×1000+22×1500=71000元，

③39×1000+21×1500=70500元，

④40×1000+20×1500=70000元．

通过比较可知第④种方案成本最低．

答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元

【解析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．