【题目】如图,Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么点B的对应点是点______;线段OB的对应线段是线段_____;∠A的对应角是______;旋转中心是点_______;旋转的角度是______度.
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参考答案:
【答案】 B′ OB′ ∠A′ O 40
【解析】试题解析:∵A与A′、OA与OA′、
与
分别是相互对应的点、线、角,
∴点B的对应点为点B′,点O为旋转中心,
∴线段OB的对应线段为OB′,∠A的对应角是![]()
∵对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角,
∴
均为旋转角. ![]()
故答案为:B′、OB′、∠A′、O、
.
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查看答案和解析>>【题目】某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上.
(1)请你协助探求出这条直线的表达式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它吗?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l1与直线l2:y=
x+3平行,直线l1与x轴的交点的坐标为A(2,0),求:(1)直线l1的表达式.
(2)直线l1与坐标轴围成的三角形的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,3),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为12;
(1)求△COP的面积;
(2)求点A的坐标及p的值;
(3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式.

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查看答案和解析>>【题目】已知
,
,求
的值.解:根据算术平方根的定义,
由
,得
,所以
①……第一步根据立方根的定义,
由
,得
②……第二步由①②解得
……第三步把
代入
中,得
……第四步(1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因;
(2)把正确解答过程写出来.
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查看答案和解析>>【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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查看答案和解析>>【题目】如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )

A.
B. 1 C.
D. 2
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