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【题目】某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆
、
两种型号客车作为交通工具．
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
型号 | 载客量 | 租金单价 |
| 30人 | 400元 |
| 20人 | 300元 |
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
学校租用型号客车
辆，租车总费用为
元．
(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？
参考答案：
【答案】(1)
与
的函数解析式为
；(2)一共有11种租车方案，当租用
型车辆30辆，
型车辆30辆时，租车费用最省钱．
【解析】
（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式，然后根据总人数可以求出x的取值范围，本题得以解决；
（2）根据题意可以得到关于x的不等式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．
(1)由题意可得，
，
，
解得，
，
即与的函数解析式为；
(2)由题意可得，
，
解得，
，
，
为整数，
、31、32、33、
、40，
共有11种租车方案，
，
随的增大而增大，
当
时，取得最小值，此时
，
，
答：一共有11种租车方案，当租用型车辆30辆，型车辆30辆时，租车费用最省钱．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PAPB=kAB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
：
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数
的图像．（1）若点A的坐标为（1，0）．
①求抛物线
的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；②如图2，若过A点的直线交函数
的图像于另外两点P，Q，且
，求点P的坐标；（2）当
时，若函数的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．
（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当
＜t＜
时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值． -
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查看答案和解析>>【题目】春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元．
（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；
（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2018年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价
m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了
m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知平面上点
，
，
，
（每三点都不在一条直线上）.（1）经过这四点最多能确定 条直线.
（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点
，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】菱形
中，
，
是对角线，点
、
分别是边
、
上两个点，且满足
，连接
与
相交于点
．(1)如图1，求
的度数；(2)如图2，作
于
点，求证：
；(3)在满足(2)的条件下，且点
在菱形内部，若
，
，求菱形的面积．
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