Question

【题目】如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.

（1）两点的距离是_____；

（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_____；

（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．

【解析】

（1）根据B点和D点表示的数及即可得出.

（2）先求出2秒之后A点所表示的数，然后再求两点间的距离即可.

（3）分点是的中点，点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.

（1）；

（2）2秒之后，

即点A表示-10，

（3）解：根据题意，分三种情况讨论：

①当点是的中点时，，

则，

解得.

②当点是的中点时，，

则

解得.

③当点是的中点时，，

则

解得，不合题意，舍去.

综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.

故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．