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【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） 
A.abc＜0，b2﹣4ac＞0
B.abc＞0，b2﹣4ac＞0
C.abc＜0，b2﹣4ac＜0
D.abc＞0，b2﹣4ac＜0
参考答案：
【答案】B
【解析】解：根据二次函数的图象知： 抛物线开口向上，则a＞0；
抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣ 
＞0，即b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；
∴abc＞0，
∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用二次函数图象以及系数a、b、c的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知线段AB＝16 cm，点C为线段AB上的一个动点(点C不与A，B重合)，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)求DE的长；
(2)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的大小与射线OC的位置无关．
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查看答案和解析>>【题目】（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8
原式=a2+6a+9－1
=（a+3）2 –1
=（a+3－1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1
=（a－b）2+（b－1）2 +1
∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0
∴当a=b=1时，M有最小值1
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．
（2）用配方法因式分解： a2－24a+143
（3）若M=
a2+2a +1，求M的最小值．（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．
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查看答案和解析>>【题目】将正整数 1 至 1050 按一定规律排列如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
从表中任取一个 3 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（ ）
A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007
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查看答案和解析>>【题目】（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】已知 A，B，C 三点都在直线l 上，AC 与 BC 的长度之比为 2：3，D 是 AB 的中点．若 AC4cm，则 CD 的长为 ________________ cm．
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查看答案和解析>>【题目】从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→ 食指的顺序，依次数整数 1，2，3，4，5，6，7，，当数到 2019 时，对应的手指为________________； 当第 n 次数到食指时，数到的数是_________________________ （用含 n 的代数式表示）．
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