Question

【题目】2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图（图1，图2）．

小明发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（Ⅰ）n= ，小明调查了 户居民，并补全图2；

（Ⅱ）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（Ⅲ）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

Answer 1

【答案】（1）n=210，96户；（2）中位数落在15-20之间；众数落在10-15之间；（3）1050户．

【解析】

（1）首先根据圆周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“视水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它占被调查的居民户数的分率，求出小明调查了多少户居民；最后求出每月每户的用水量在15m3-20m3之间的居民的户数，补全图1即可．

（2）根据中位数和众数的含义分别进行解答即可．

（3）根据分数乘法的意义，用小明所在小区居民的户数乘以“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的分率，求出“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少即可．

解：（1）n=360-30-120=210，

∵8÷=96（户）

∴小明调查了96户居民．

每月每户的用水量在15m3-20m3之间的居民的户数是：

96-（15+22+18+16+5）

=96-76

=20（户）．

（2）96÷2=48（户），15+12=37（户），15+22+20=57（户），

∵每月每户的用水量在5m3-15m3之间的有37户，每月每户的用水量在5m3-20m3之间的有57户，

∴把每月每户用水量这组数据从小到大排列后，第48个、第49个数在15-20之间，

∴第48个、第49个数的平均数也在15-20之间，

∴每月每户用水量的中位数落在15-20之间；

∵在这组数据中，10-15之间的数出现的次数最多，出现了22次，

∴每月每户用水量的众数落在10-15之间．

（3）∵1800×=1050（户），

视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．