Question

【题目】已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．

Answer 1

【答案】解：∵|a|=2，|b|=4， ∴a=±2，b=±4，
①∵ ＜0，
∴a、b异号，
当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6，
当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6
【解析】①首先根据绝对值的性质可得a=±2，b=±4，再根据 ＜0可得a、b异号，然后再确定a、b的值，进而可得答案；②根据绝对值的性质可得a﹣b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．
【考点精析】本题主要考查了有理数的减法和有理数的除法的相关知识点，需要掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）；有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数才能正确解答此题．