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【题目】如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（ ）
A.10cm
B.10 
cm
C.12cm
D.16cm
参考答案：
【答案】B
【解析】连接BQ，AP，如图，
∵AC，BC为直径，∴∠APC=90°，∠BQC=90°，∵∠ACP=30°，∴PC= 
AC，CQ= BC，
∴PQ=PC﹣CQ= （AC﹣BC）= AB= ×20=10 
（cm）．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解含30度角的直角三角形的相关知识，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）
A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120 -
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查看答案和解析>>【题目】将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，3），点O（0，0）
（1）过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处．
①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；
②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；
（2）P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°．
(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；
(2)求∠BAE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且
，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．(1)依题意补全图形；
(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．
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