Question

【题目】如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．

Answer 1

【答案】121.75
【解析】解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C．

∵旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，

∴此人旋转了 ×20=240°，

∴∠AOC=120°．

如图，过点O作OE⊥CD于点E，则四边形BDEO是矩形，

∴DE=OB=160﹣ =83.5（米）．

在直角△OEC中，∵∠COE=120°﹣90°=30°，OC= =76.5米，

∴CE= OC=38.25米，

∴CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75（米）．

所以答案是121.75．

【考点精析】关于本题考查的含30度角的直角三角形和解直角三角形，需要了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能得出正确答案．