Question

【题目】如图所示，一束光线从y轴上的点A (0，1)出发，经过x 轴上的点C 反射后 经过点B (3，3)，求光线从点A 到点B 经过的路径长．

Answer 1

【答案】光线从 A 点到 B 点的路径长为 5.

【解析】试题分析：

由光线反射的性质，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则AB′的长就是光线从A点到B点的路径的长，用勾股定理则可求解.

试题解析：

解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，过点B′作B′D⊥y轴于点D.

因为点 A(0，1)，点 B(3，3)，所以 B′(3，－3)，D(0，－3)．

在 Rt△ADB′中， AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，

所以 AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，所以 AB′＝5，

所以 AC＋CB＝5，

光线从 A 点到 B 点的路径长为 5.